미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

수열 극한 계산

문제

limn5n2n2n2+1\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{5 n ^{2} - n}{2 n ^{2} + 1}}의 값은? [2점] 12\displaystyle \frac{1}{2}1132\displaystyle \frac{3}{2}2252\displaystyle \frac{5}{2}

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해설

[출제의도] 수열의 극한 계산하기 limn5n2n2n2+1\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{5 n ^{2} - n}{2 n ^{2} + 1}}=limn51n2+1n2\displaystyle = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{5 - \frac{1}{n}}{2 + \frac{1}{n ^{2}}}}=52\displaystyle = \frac{5}{2}

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