미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)수열 극한 대소광고 영역 (상세 상단)문제수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}{an}이 모든 자연수 nnn에 대하여 3n−1n2+1<an<3n+2n2+1\displaystyle \frac{3 n - 1}{n ^{2} + 1} < a _{n} < \frac{3 n + 2}{n ^{2} + 1}n2+13n−1<an<n2+13n+2 를 만족시킬 때, limn→∞nan\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {na _{n}}n→∞limnan의 값은? [2점] ①333②444③555④666⑤777정답 보기①자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설3n2−nn2+1<nan<3n2+2nn2+1\displaystyle \frac{3 n ^{2} - n}{n ^{2} + 1} < na _{n} < \frac{3 n ^{2} + 2 n}{n ^{2} + 1}n2+13n2−n<nan<n2+13n2+2n limn→∞3n2−nn2+1≤limn→∞nan≤limn→∞3n2+2nn2+1\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{3 n ^{2} - n}{n ^{2} + 1} \leq \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {na _{n}} \leq \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{3 n ^{2} + 2 n}{n ^{2} + 1}}}n→∞limn2+13n2−n≤n→∞limnan≤n→∞limn2+13n2+2n limn→∞3n2−nn2+1=3\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{3 n ^{2} - n}{n ^{2} + 1} = 3}n→∞limn2+13n2−n=3， limn→∞3n2+2nn2+1=3\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{3 n ^{2} + 2 n}{n ^{2} + 1} = 3}n→∞limn2+13n2+2n=3 따라서 limn→∞nan=3\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {na _{n} = 3}n→∞limnan=3태그#수열의 극한#대소 관계비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 수열의 극한 문제 모음수능 문제 모음아주 기초 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로