확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

수시 응시 조건부확률

문제

33학년 전체 학생에 대한 남학생의 비율이 48%48 \%인 어느 고등학교에서 이들 학생을 대상으로 수시모집 응시 여부를 조사하였다. 그 결과 응시를 희망한 남학생은 33학년 전체 학생의 30%30 \%가 되었다. 이 때, 이 학교 33학년 전체 학생 중에서 임의로 한 학생을 뽑았더니, 남학생이었다. 이 학생이 수시모집 응시에 희망했을 확률은? [3점] ①18\displaystyle \frac{1}{8}②38\displaystyle \frac{3}{8}③58\displaystyle \frac{5}{8}④116\displaystyle \frac{1}{16}⑤316\displaystyle \frac{3}{16}

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③

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해설

[출제의도] 조건부확률의 뜻을 알고 이를 구하기 남학생을 뽑을 사건을 AA, 희망한 학생을 뽑을 사건을 BB라 하면 P(A)=48100\displaystyle P ( A ) = \frac{48}{100}, P(A∩B)=30100\displaystyle P ( A \cap B ) = \frac{30}{100} ∴P(B∣A)=P(A∩B)P(A)=3048=58\displaystyle \therefore P ( B | A ) = \frac{P ( A \cap B )}{P ( A )} = \frac{30}{48} = \frac{5}{8}

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#조건부확률

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