미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출기본 문제 (3점 중반)

수렴하지 않는 수열

문제

다음 무한수열 중에서 수렴하지 않는 것은? [3점] ①{(13)2n}\displaystyle \left\{ \left( \frac{1}{3} \right) ^{2 n} \right\}②{n2n+1}\displaystyle \left\{ \frac{n}{2 n + 1} \right\}③{(−1)nn+1}\displaystyle \left\{ \frac{\left( - 1 \right) ^{n}}{n + 1} \right\}④{1−3n1+3n}\displaystyle \left\{ \frac{1 - 3 ^{n}}{1 + 3 ^{n}} \right\}⑤{1log⁡2(n+4)−log⁡2n}\displaystyle \left\{ \frac{1}{\log _{2} ( n + 4 ) - \log _{2} n} \right\}

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⑤

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해설

① 00에 수렴한다. ② 12\displaystyle \frac{1}{2}에 수렴한다. ③ 00에 수렴한다. ④ −1- 1에 수렴한다. ⑤ 수렴하지 않는다.

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#수열의 수렴#발산

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