미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출기본 문제 (3점 중반)

수렴 수열 극한값

문제

수렴하는 수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}에 대하여 lim⁡n→∞6+2an3an−1=32\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \frac{6 + 2 a _{n}}{3 a _{n} - 1} = \frac{3}{2}일 때, lim⁡n→∞an\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} a _{n}의 값은? [3점] ①11②22③33④44⑤55

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③

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해설

lim⁡n→∞an=α\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {a _{n} = \alpha}로 놓으면 12+4α=9α−312 + 4 \alpha = 9 \alpha - 3 ∴ α=3\alpha = 3

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#수열의 극한

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