미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출기본 문제 (3점 중반)수렴 조건 k 최솟값광고 영역 (상세 상단)문제limn→∞1nk{(n+1n)10−1n10}\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \frac{1}{n ^{k}} \left\{ \left( n + \frac{1}{n} \right) ^{10} - \frac{1}{n ^{10}} \right\}n→∞limnk1{(n+n1)10−n101}이 수렴하기 위한 kkk의 최소값을 구하시오. [3점]정답 보기10자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설limn→∞1nk{(n+1n)10−1n10}\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \frac{1}{n ^{k}} \left\{ \left( n + \frac{1}{n} \right) ^{10} - \frac{1}{n ^{10}} \right\}n→∞limnk1{(n+n1)10−n101}=limn→∞{(n2+1)10−1}nk+10\displaystyle = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \frac{\left\{ \left( n ^{2} + 1 \right) ^{10} - 1 \right\}}{n ^{k + 10}}=n→∞limnk+10{(n2+1)10−1} limn→∞{(n2+1)10−1}nk+10\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \frac{\left\{ \left( n ^{2} + 1 \right) ^{10} - 1 \right\}}{n ^{k + 10}}n→∞limnk+10{(n2+1)10−1}가 수렴하기 위해서는 k≥10k \geq 10k≥10 ∴\therefore∴최소값은 101010태그#수열의 극한#차수비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 수열의 극한 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로