순서도와 유클리드 호제법

$\displaystyle \left[ \frac{A}{B} \right]$는 $A$를 $B$로 나눈 몫을 의미하므로 $\displaystyle A - \left[ \frac{A}{B} \right] B$는 $A$를 $B$로 나눈 나머지를 의미한다. 주어진 순서도에 의하여 $A$, $B$, $R$의 값의 변화를 표로 나타내면 다음과 같다.

따라서 인쇄되는 값은 $12$이다. [참고] 유클리드 호제법 두 수 $A$, $B$$( A > B )$에 대하여 $A$를 $B$로 나눈 나머지가 $R$일 때, $G ( A , B ) = G ( B , R )$이 성립한다. (단, 두 자연수 $a$, $b$에 대하여 $G ( a , b )$는 $a$, $b$의 최대공약수이다.) 문제의 순서도는 유클리드 호제법에 의하여 두 수의 최대공약수를 구하는 순서도이다. 따라서 인쇄되는 값은 두 수 $144$, $60$의 최대공약수 $12$이다.