공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

순례단 전달자 속력

문제

일렬로 국토 순례를 하는 순례단의 길이는 2km2 km, 순례단의 속력은 4km/h4 km / h이다. 그 순례단의 맨 앞에 있는 AA가 일정한 속력으로 맨 뒤에 있는 사람에게 물건을 전달하고 다시 같은 속력으로 자기 자리로 돌아왔을 때 순례단은 2km2 km를 전진한 상태였다. AA의 속력(km/hkm / h)은? [4점] ①4+2\displaystyle 4 + \sqrt{2}②4+22\displaystyle 4 + 2 \sqrt{2}③4+32\displaystyle 4 + 3 \sqrt{2}④4+42\displaystyle 4 + 4 \sqrt{2}⑤4+52\displaystyle 4 + 5 \sqrt{2}

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④

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해설

AA의 속력을 vv, 순례단이 나아가는 방향과 반대로 움직인 시간을 t1t _{{} _{1}}, 같은 방향으로 움직인 시간을 t2t _{2}라 하면 vt1+4t1=2,vt2−4t2=2vt _{1} + 4 t _{1} = 2 , vt _{2} - 4 t _{2} = 2 전달자가 움직인 시간 (t1+t2)( t _{1} + t _{2} )는 순례단이 움직 인 시간과 같으므로 2v+4+2v−4=24\displaystyle \frac{2}{v + 4} + \frac{2}{v - 4} = \frac{2}{4}이다. ∴v=4+42\displaystyle \therefore v = 4 + 4 \sqrt{2}

태그

#분수방정식#속력

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