공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

수질 생물학적 지표

문제

수질오염의 정도를 수치로 나타내는 한 방법으로 생물학적 지표가 사용된다. 이 지표는 유색생물의 수가 X, 무색생물의 수가 Y일 때, YX+Y×100(%)\displaystyle \frac{\mathrm{Y}}{X + Y} \times 100 ( \% )로 정의된다. 지난 달 수질검사에서 어떤 호수의 생물학적 지표는 10(%)10 ( \% )이었다. 이번 달에 이 호수의 수질을 검사한 결과, 지난달에 비해 유색생물의 수는 22배, 무색생물의 수는 33배가 되었다. 이번 달 이 호수의 생물학적 지표는 몇 퍼센트(%)( \% )인가? [3점] ①약 14.3%14.3 \%②약 15.2%15.2 \%③약 16.4%16.4 \%④약 17.1%17.1 \%⑤약 18.5%18.5 \%

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①

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해설

지난 달의 유색 생물의 수를 X,X , 무색 생물의 수는 YY라 하면 YX+Y×100=10\displaystyle \frac{Y}{X + Y} \times 100 = 10 따라서, YX+Y=110\displaystyle \frac{Y}{X + Y} = \frac{1}{10}에서 X=9YX = 9 Y 한편, 이달의 유색 생물의 수는 2X,2 X , 무색 생물의 수는 3Y3 Y이므로 이번 달의 생물학적 지표는 3Y2X+3Y×100\displaystyle \frac{3 Y}{2 X + 3 Y} \times 100=3Y2⋅9Y+3Y×100\displaystyle = \frac{3 Y}{2 \cdot 9 Y + 3 Y} \times 100=17×100\displaystyle = \frac{1}{7} \times 100≈14.3%\approx 14.3 \%

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#비율#유리식

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