공통수학2직선의 방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

수직인 직선

문제

점 (1,a)( 1 , a )를 지나고 직선 2x+3y+1=02 x + 3 y + 1 = 0에 수직인 직선의 yy절편이 52\displaystyle \frac{5}{2}일 때, 상수 aa의 값은? [3점] ①3\mathrm{3}②4\mathrm{4}③5\mathrm{5}④6\mathrm{6}⑤7\mathrm{7}

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②

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해설

직선 2x+3y+1=02 x + 3 y + 1 = 0의 기울기가 −23\displaystyle - \frac{2}{3}이므로 점 (1,a)\left( 1 , a \right)를 지나고 직선 2x+3y+1=02 x + 3 y + 1 = 0에 수직인 직선의 방정식은 y−a=32(x−1)\displaystyle y - a = \frac{3}{2} \left( x - 1 \right) y=32x+a−32\displaystyle y = \frac{3}{2} x + a - \frac{3}{2} a−32=52\displaystyle a - \frac{3}{2} = \frac{5}{2} 따라서 a=4a = 4

태그

#수직 조건#y절편

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