공통수학2직선의 방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

수직인 두 직선

문제

점 (1,0)\left( 1 , 0 \right)을 지나는 직선과 직선 (3k+2)x−y+2=0\left( 3 k + 2 \right) x - y + 2 = 0이 yy축에서 수직으로 만날 때, 상수 kk의 값은? [3점] ①−56\displaystyle - \frac{5}{6}②−12\displaystyle - \frac{1}{2}③−13\displaystyle - \frac{1}{3}④16\displaystyle \frac{1}{6}⑤32\displaystyle \frac{3}{2}

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②

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해설

[출제의도] 직선의 수직조건 이해하기 직선 (3k+2)x−y+2=0\left( 3 k + 2 \right) x - y + 2 = 0의 기울기가 3k+23 k + 2, yy절편이 22이므로 직선 (3k+2)x−y+2=0\left( 3 k + 2 \right) x - y + 2 = 0과 yy축에서 수직으로 만나는 직선은 y=−13k+2x+2\displaystyle y = - \frac{1}{3 k + 2} x + 2 이 직선이 (1,0)( 1 , 0 )을 지나므로 −13k+2+2=0\displaystyle - \frac{1}{3 k + 2} + 2 = 0 따라서 k=−12\displaystyle k = - \frac{1}{2}

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#두 직선의 수직

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