확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

수학여행 조건부확률

문제

남학생 600600명과 여학생 400400명에게 봄과 가을 중에서 언제 수학여행을 가고 싶은 지 하나만 선택하도록 하였더니, 남학생의 55%55 \%와 여학생의 65%65 \%가 봄을 선택하였다. 이 10001000명의 학생 중에서 임의로 한 명을 뽑았더니 봄을 선택한 학생이었을 때, 이 학생이 여학생일 확률은? [3점] ①2059\displaystyle \frac{20}{59}②2259\displaystyle \frac{22}{59}③2459\displaystyle \frac{24}{59}④2659\displaystyle \frac{26}{59}⑤2859\displaystyle \frac{28}{59}

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④

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해설

[출제의도] 조건부확률을 구할 수 있는지 묻는 문제이다. 임의로 뽑은 한 명이 여학생일 사건을 FF, 봄을 선택한 학생일 사건을 AA라 하자. P(A)=0.6×0.55+0.4×0.65=0.59\mathrm{P} ( \mathit{A} ) = 0.6 \times 0.55 + 0.4 \times 0.65 = 0.59 P(F∩A)=0.4×0.65=0.26\mathrm{P} ( \mathit{F} \cap A ) = 0.4 \times 0.65 = 0.26 이므로 P(F∣A)\mathrm{P} ( \mathit{F} | A )=P(F∩A)P(A)\displaystyle \mathrm{=} \frac{P ( \mathit{F} \cap A )}{P ( \mathit{A} )}=2659\displaystyle = \frac{26}{59}

태그

#조건부확률

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