확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

수업 선택 조건부확률

문제

어느 학급은 남학생 1818명, 여학생 1616명으로 이루어져 있다. 이 학급의 모든 학생은 중국어와 일본어 중 한 과목만 수업을 받는다고 한다. 남학생 중에서 중국어 수업을 받는 학생은 1212명이고, 여학생 중에서 일본어 수업을 받는 학생은 77명이다. 이 학급에서 선택된 한 학생이 중국어 수업을 받는다고 할 때, 이 학생이 여학생일 확률은? [3점] ①17\displaystyle \frac{1}{7}②27\displaystyle \frac{2}{7}③37\displaystyle \frac{3}{7}④47\displaystyle \frac{4}{7}⑤57\displaystyle \frac{5}{7}

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③

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해설

주어진 조건을 표로 나타내면 다음과 같다.

남학생여학생계
중국어1212
일본어77
계18181616

이제 위의 표를 완성하면 다음과 같다.

남학생여학생계
중국어1212992121
일본어66771313
계181816163434

이 학급에서 선택된 한 학생이 중국어 수업을 받을 사건을 AA, 여학생일 사건을 BB라 하면 구하는 확률은 P(B∣A)=n(A∩B)n(A)=921=37\displaystyle \mathrm{P} ( \mathit{B} | A ) = \frac{n ( A \cap B )}{n ( A )} = \frac{9}{21} = \frac{3}{7}

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#조건부확률#분할표

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