쌀 구입 최소비용

[출제의도] 부등식의 영역 활용하여 문제해결하기

$5 x + 9 y = 103$ $5 x + 30 y = 250$ $1800 x + 3600 y = 39600$ $\left( 8 , 7 \right)$

백미를 $x \mathrm{kg} \left( \mathit{x} \geq 0 \right)$, 현미를 $y \mathrm{kg} \left( \mathit{y} \geq 0 \right)$ 구입하고자 할 때 식이섬유의 양은 $5 x + 30 y \geq 250$을 만족시키고 칼슘의 양은 $5 x + 9 y \geq 103$을 만족시킨다. 백미와 현미를 구입하는데 드는 비용을 $k$라 하면 $1800 x + 3600 y = k$ $k$의 값이 최소일 때는 직선 $1800 x + 3600 y = k$가 두 직선 $5 x + 30 y = 250$, $5 x + 9 y = 103$이 만나는 점 $( 8 , 7 )$을 지날 때이다. $\therefore$$k$의 최솟값은 $39600$ 따라서 $a$는 $39600$