확률과 통계통계적 추정수능 기출기본 문제 (3점 중반)

시청률 신뢰구간 길이

문제

A\mathrm{A} 조사 기관에서는 어느 교양 프로그램에 대한 시청률을 전국의 학생을 대상으로 조사하기로 하였다. 전국의 학생 중에서 400400명을 임의추출하여 그 교양 프로그램을 시청한 학생 수를 조사하였더니 8080명이었다. 이 교양 프로그램에 대한 시청률을 신뢰도 95%95 \%로 추정한 신뢰구간의 길이는? (단, ZZ가 표준정규분포를 따를 때, P(∣Z∣≤2)=0.95\mathrm{P} \mathit{(} \left| Z \right| \leq 2 ) = 0.95이다.) [3점] ①0.020.02②0.040.04③0.060.06④0.080.08⑤0.10.1

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④

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해설

p^=0.2\hat{p} = 0.2이므로 2×2×p^q^n=2×2×0.2×0.8400=0.08\displaystyle 2 \times 2 \times \sqrt{\frac{\hat{p} \hat{q}}{n}} = 2 \times 2 \times \sqrt{\frac{0.2 \times 0.8}{400}} = 0.08

태그

#모비율 추정#신뢰구간

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