확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

스포츠클럽 조건부확률

문제

어느 학급의 전체 학생 33명을 대상으로 조사한 교내 주말 스포츠클럽 참여 현황이 다음과 같다.

이 학급의 학생 중에서 임의로 선택한 1명이 교내 주말 스포츠클럽에 참여한 학생일 때, 이 학생이 여학생일 확률은? [3점] ①15\displaystyle \frac{1}{5}②310\displaystyle \frac{3}{10}③25\displaystyle \frac{2}{5}④12\displaystyle \frac{1}{2}⑤35\displaystyle \frac{3}{5}

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②

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해설

[출제의도] 조건부확률을 이해하여 관련 문항을 해결할 수 있다. 이 학급의 학생 중에서 임의로 선택한 11명이 교내 주말 스포츠클럽에 참여한 학생인 사건을 AA,, 여학생인 사건을 BB라 하면 구하는 확률은 P(B∣A)\mathrm{P} \mathit{(} B | A )이다. P(A)=2033\displaystyle {\mathrm{P}} ( A ) = \frac{20}{33},, P(A∩B)=633\displaystyle \mathrm{P} \mathit{(} A \cap B ) = \frac{6}{33}이므로 P(B∣A)=P(A∩B)P(A)=6332033=620=310\displaystyle \mathrm{P} \mathit{(} B | A ) = \frac{\mathrm{P} \mathit{(} A \cap B )}{\mathrm{P} \mathit{(} A )} = \frac{\frac{6}{33}}{\frac{20}{33}} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}

태그

#조건부확률#표

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