확률과 통계조건부확률수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

승부차기 확률

문제

A\mathrm{A}와 B\mathrm{B} 두 팀이 축구 경기에서 연장전까지 0:00 : 0 으로 승부를 가리지 못하여 승부차기를 하였다. 각 팀당 55명의 선수가 A\mathrm{A}팀부터 시작하여 11명씩 교대로 승부차기를 할 때, B\mathrm{B}팀이 5:45 : 4로 이길 확률은? (단, 각 선수의 승부차기는 독립시행이고 성공할 확률은 0.80.8이다.) [3점] ①0.2×0.880.2 \times 0.8 ^{8}②0.880.8 ^{8}③0.2×0.890.2 \times 0.8 ^{9}④0.890.8 ^{9}⑤0.8100.8 ^{10}

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④

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해설

A\mathrm{A}팀부터 B\mathrm{B}팀이 5:45 : 4로 이기는 경우는 아래와 같이 55가지 경우이다.

AB
× ○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○ ○
AB
○× ○ ○ ○○ ○ ○ ○ ○
AB
○○ ×○ ○○ ○ ○ ○ ○
AB
○ ○ ○ ×○○ ○ ○ ○ ○
AB
○ ○ ○ ○ ×○ ○ ○ ○ ○

∴9C4(0.8)4(0.2)×(0.8)5=0.89\therefore _{9} C _{4} ( 0.8 ) ^{4} ( 0.2 ) \times ( 0.8 ) ^{5} = 0.8 ^{9}

태그

#독립시행#확률의 곱셈

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