서로소인 수

[출제의도] 소인수분해를 이해하여 자연수의 개수를 구한다. $99$를 소인수분해하면 $99 = 3 ^{2} \times 11$ 이므로 $99$와 서로소인 자연수는 $3$과 $11$을 소인수로 갖지 않는다. $30$ 이하의 자연수 중 $3$을 소인수로 갖는 자연수는 $3$, $6$, $9$, $12$, $15$, $18$, $21$, $24$, $27$, $30$의 $10$개, $11$을 소인수로 갖는 자연수는 $11$, $22$의 $2$개이다. 따라서 $30$ 이하의 자연수 중 $99$와 서로소인 자연수의 개수는 $30 - ( 10 + 2 )$$= 30 - 12$$= 18$