확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

서로 다른 세 자리 수 나열

문제

각 자리의 수가 서로 다른 세 자리 자연수를 작은 수부터 차례로 나열할 때, 150150번째에 나열되는 수를 구하시오. [3점]

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해설

백의 자리수가 11인 자연수( 11 \square \triangle)가 98=729 \cdot 8 = 72개, 백의 자리수가 22인 자연수( 22 \square \triangle)가 98=729 \cdot 8 = 72개다.모두 144144개 이므로 150150번째 수는 백의 자리수가 33이고, 작은 수부터 66번째 수인 307307이다.

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