선물 세트 연립방정식

[출제의도] 주어진 상황을 연립방정식으로 표현하고 실생활 문제를 해결한다. 선물 세트 $\mathrm{A}$를 $a$상자, 선물 세트 $\mathrm{B}$를 $b$상자 만드는 데 필요한 사탕의 개수는 $20 a + 5 b$이고 쿠키의 개수는 $15 a + 25 b$이다. 주어진 조건에 따라 다음과 같이 연립방정식을 세울 수 있다. ${\begin{cases} \mathit{20} a + 5 b = 360 & \cdots \cdots \text{①} _{} {}_{} \\ \mathit{15} a + 25 b = 440 & \cdots \cdots \text{ ②} ^{} {}^{} \end{cases}}$ $b$의 계수의 절댓값이 같아지도록 $\text{ ②}$의 양변을$5$로 나누면 $3 a + 5 b = 88 \cdots \cdots \text{ ③}$ ①에서 ③을 변끼리 빼면 $17 a = 272$ $a = 16$ $a = 16$을 ③에 대입하면 $3 \times 16 + 5 b = 88$ $48 + 5 b = 88$ $5 b = 40$ $b = 8$ 따라서 $a + b = 16 + 8 = 24$