확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

선호도 조건부확률

문제

어느 학급 학생 2020명을 대상으로 과목 A\mathrm{A}와 과목 B\mathrm{B}에 대한 선호도를 조사하였다. 이 조사에 참여한 학생은 과목 A\mathrm{A}와 과목 B\mathrm{B} 중 하나를 선택하였고, 각 학생이 선택한 과목별 인원수는 다음과 같다.

(단위 : 명)
구분과목A\mathrm{A}과목B\mathrm{B}합계
남학생33771010
여학생55551010
합계8812122020

이 조사에 참여한 학생 중에서 임의로 선택한 11명이 남학생일 때, 이 학생이 과목 B\mathrm{B}를 선택한 학생일 확률은? [3점] ①1320\displaystyle \frac{13}{20}②710\displaystyle \frac{7}{10}③34\displaystyle \frac{3}{4}④45\displaystyle \frac{4}{5}⑤1720\displaystyle \frac{17}{20}

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②

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해설

[출제의도] 조건부확률을 구할 수 있는가? 학생 2020명 중 임의로 택한 한 학생이 남학생일 사건을 AA, 과목 B\mathrm{B}를 선택한 학생일 사건을 BB라 하자. 학생 2020명 중 임의로 택한 한 학생이 남학생일 때, 이 학생이 과목 B\mathrm{B}를 선택했을 확률은 P(B∣A)=P(A∩B)P(A)=7201020=710\displaystyle \mathrm{P} \mathit{\left( B | A \right)} = \frac{\mathrm{P} \mathit{\left( A \cap B \right)}}{\mathrm{P} \mathit{\left( A \right)}} = \frac{\frac{7}{20}}{\frac{10}{20}} = \frac{7}{10}

태그

#조건부확률#분할표

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