확률과 통계순열과 조합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)성냥개비 삼각형 개수광고 영역 (상세 상단)문제길이가 111인 같은 모양의 성냥개비 202020개를 모두 사용하여 하나의 삼각형을 만들려고 한다. 삼각형의 세 변을 이루는 성냥개비의 개수를 각각 x,y,zx , y , zx,y,z(x≥y≥z)( x \geq y \geq z )(x≥y≥z)라 할 때, 만들 수 있는 서로 다른 삼각형의 개수는? [4점] ①444②555③666④777⑤888정답 보기⑤자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설x+y+z=20x + y + z = 20x+y+z=20이고 3x≥203 x \geq 203x≥20이므로 x≥7x \geq 7x≥7이다. 삼각형이 만들어지려면 x<y+z=20−xx < y + z = 20 - xx<y+z=20−x이므로 x<10x < 10x<10이다. 그러므로 x=7,8,9x = 7 , 8 , 9x=7,8,9이다. (ⅰ) x=7x = 7x=7일 때, (y,z)=(7,6)\left( y , z \right) = \left( 7 , 6 \right)(y,z)=(7,6) (ⅱ) x=8x = 8x=8일 때, (y,z)=(8,4),(7,5),(6,6)\left( y , z \right) = \left( 8 , 4 \right) , \left( 7 , 5 \right) , \left( 6 , 6 \right)(y,z)=(8,4),(7,5),(6,6) (ⅲ) x=9x = 9x=9일 때, (y,z)=(9,2),(8,3),(7,4),(6,5)\left( y , z \right) = \left( 9 , 2 \right) , \left( 8 , 3 \right) , \left( 7 , 4 \right) , \left( 6 , 5 \right)(y,z)=(9,2),(8,3),(7,4),(6,5) 따라서, (ⅰ), (ⅱ), (ⅲ)에 의하여 서로 다른 삼각형의 개수는 888개다.태그#자연수의 분할#삼각형 조건비슷한 문제 더 보기확률과 통계 문제 모음확률과 통계 순열과 조합 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로