세 집합의 차집합 성질 판단하기

ㄱ. $( A - B ) - C = ( A \cap B ^{\mathrm{C}} ) \cap C ^{\mathrm{C}} = A \cap ( B ^{\mathrm{C}} \cap C ^{\mathrm{C}} )$ 드모르간의 법칙에서 $B ^{\mathrm{C}} \cap C ^{\mathrm{C}} = ( B \cup C ) ^{\mathrm{C}}$이므로 $( A - B ) - C = A \cap ( B \cup C ) ^{\mathrm{C}} = A - ( B \cup C )$ (참) ㄴ. $A = \left\{ 1 , 2 \right\}$, $B = \left\{ 2 \right\}$, $C = \left\{ 1 \right\}$이라 하면 $B - C = \left\{ 2 \right\}$이므로 $A - ( B - C ) = \left\{ 1 \right\}$ $A - B = \left\{ 1 \right\}$이므로 $( A - B ) - C = \emptyset$ 두 집합이 같지 않다. (거짓) ㄷ. $( A \cup B ) - C = ( A \cup B ) \cap C ^{\mathrm{C}} = ( A \cap C ^{\mathrm{C}} ) \cup ( B \cap C ^{\mathrm{C}} )$ $= ( A - C ) \cup ( B - C )$ (참) 따라서 항상 옳은 것은 ㄱ, ㄷ이므로 답은 ④이다.