공통수학2집합수능 기출심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)

세 집합 원소 수 최솟값

문제

세 집합 A,B,CA , B , C에 대하여 n(A)=14n ( A ) = 14, n(B)=16n ( B ) = 16, n(C)=19n ( C ) = 19, n(A∩B)=10n ( A \cap B ) = 10, n(A∩B∩C)=5n ( A \cap B \cap C ) = 5일 때, n(C−(A∪B))n ( C - ( A \cup B ) )의 최솟값을 구하시오. (단, n(X)n ( X )는 집합 XX의 원소의 개수이다.) [3점]

정답 보기
44

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

주어진 조건을 이용하여 벤 다이어그램을 나타내면 그림과 같다.

4−x≥0,6−y≥04 - x \geq 0 , 6 - y \geq 0이므로 x<4,y≤6x < 4 , y \leq 6 n(C−(A∪B))n ( C - ( A \cup B ) )=14−x−y= 14 - x - y=14−{x+y}= 14 - \left\{ x + y \right\}≥14−10=4\geq 14 - 10 = 4 따라서 n(C−(A∪B))n ( C - ( A \cup B ) )의 최솟값은 44이다.

태그

#원소의 개수#벤 다이어그램

비슷한 문제 더 보기

공통수학2 문제 모음공통수학2 집합 문제 모음수능 문제 모음심화 문제 모음
← 전체 문제 목록으로