세 집합 원소 개수 최솟값

$100$명의 학생을 대상으로 세 문제 $a$, $b$, $c$를 풀게 하였다. 문제 $a$를 맞힌 학생의 집합을 $A$, 문제 $b$를 맞힌 학생의 집합을 $B$, 문제 $c$를 맞힌 학생의 집합을 $C$라 할 때, $n ( A ) = 40$, $n ( B ) = 35$, $n ( C ) = 52$, $n \left( A \cap B \right) = 15$, $n \left( A \cap C \right) = 10$, $n \left( A ^{C} \cap B ^{C} \cap C ^{C} \right) = 7$이다. 세 문제 중 두 문제 이상을 맞힌 학생 수의 최솟값은? [4점] ①$18$②$20$③$22$④$24$⑤$26$