확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

사탕 꺼내기 확률

문제

상자에는 딸기 맛 사탕 66개와 포도 맛 사탕 99개가 들어 있다. 두 사람 AA와 BB가 이 순서대로 이 상자에서 임의로 11개의 사탕을 각각 11번 꺼낼 때, AA가 꺼낸 사탕이 딸기 맛 사탕이고, BB가 꺼낸 사탕이 포도 맛 사탕일 확률을 pp라 하자. 70p70 p의 값을 구하시오. (단, 꺼낸 사탕은 상자에 다시 넣지 않는다.) [4점]

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18

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해설

[출제의도] 확률의 곱셈정리를 활용하여 문제해결하기 AA가 꺼낸 사탕이 딸기 맛 사탕일 사건을 EE, BB가 꺼낸 사탕이 포도 맛 사탕일 사건을 FF라 하면 P(E)=615=25\displaystyle \mathrm{P} ( \mathit{E} ) = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}, P(F∣E)=914\displaystyle \mathrm{P} ( \mathit{F} | E ) = \frac{9}{14} 그러므로 p=P(E∩F)=P(E)P(F∣E)=25×914=935\displaystyle \mathrm{\mathit{p}} = \mathrm{P} ( \mathit{E} \cap F ) = \mathrm{P} ( \mathit{E} ) \mathrm{P} ( \mathit{F} | E ) = \frac{2}{5} \times \frac{9}{14} = \frac{9}{35} 따라서 70p=1870 p = 18

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#확률의 곱셈정리

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