사탕 고르기

[출제의도] 이항계수의 성질을 이용하여 경우의 수를 구할 수 있는가를 묻는 문제이다. 동주는 알사탕 $k$($k = 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5$)개와 박하사탕 $5 - k$개를 진서에게 주면 된다. 그런데 동주가 알사탕 $k$개를 택하는 방법의 수는 ${}_{5} {\mathrm{C}} _{k}$이고, 박하사탕 $5 - k$개를 택하는 방법의 수는 $1$이므로 구하는 방법의 수는 ${}_{5} \mathrm{C} _{0} + _{5} \mathrm{C} _{1} + _{5} \mathrm{C} _{2} + _{5} \mathrm{C} _{3} + _{5} \mathrm{C} _{4} + _{5} \mathrm{C} _{5} = 2 ^{5} = 32$(가지)