상수도관 최소 비용

다음 그림은 일곱 개의 마을 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$, $\mathrm{C}$, $\mathrm{D}$, $\mathrm{E}$, $\mathrm{F}$, $\mathrm{G}$를 꼭짓점으로 하는 그래프의 변 위에 두 마을 사이의 상수도관을 설치하는 데 필요한 비용을 써 넣은 것이다. 모든 마을이 수돗물을 공급받을 수 있도록 상수도관을 설치하려고 한다. 상수도관을 설치하는 데 필요한 최소 비용은? (단, 단위는 억원이다.) [3점]

①$9$②$10$③$11$④$12$⑤$13$