확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

상속 재산 공평한 분배

문제

세 자녀 $\mathrm{A} , B , C$ 는 부모로부터 집과 토지를 상속받을 예정이다. 아래 표는 집과 토지에 대해 세 자녀가 생각하는 가치를 각각 적은 것이다. 이 재산을 세 자녀에게 공평하게 분배할 때, $\mathrm{A}$ 가 상속받을 금액은 얼마인가? [3점]

자 녀 재 산	$\mathrm{A}$	$\mathrm{B}$	$\mathrm{C}$
집	$2600$	$2300$	$2500$
토지	$460$	$550$	$800$
합계	$3060$	$2850$	$3300$

(단위 : 만 원)

자 녀 재 산	$\mathrm{A}$	$\mathrm{B}$	$\mathrm{C}$
집	$2600$	$2300$	$2500$
토지	$460$	$550$	$800$
합계	$3060$	$2850$	$3300$

① $1030$ 만 원② $1060$ 만 원③ $1100$ 만 원④ $1130$ 만 원⑤ $1160$ 만 원

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④

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해설

[출제의도] 재산을 공평하게 분배하는 방법을 알고 있는가를 묻는 문제이다. 집과 임야를 가장 높은 가격으로 책정한 $\mathrm{A}$ 와 $\mathrm{C}$ 에게 각각 배정한다. 배정된 재산과 각 사람이 예상하는 몫과의 차이를 계산하여 그 차만큼 현금으로 지불하게 한다. 즉, $\mathrm{A}$ 는 $2600$ 만원인 집을 받았는데 예상하는 몫이 $1020$ 만원이므로 그 차는 $1580$ 이다. 이 금액을 현금으로 지불한다. 다시 $\mathrm{A}$ 가 지불한 $1580$ 만원으로 자기 몫보다 적게 배정받은 사람의 몫을 채워준다. 즉, $\mathrm{B}$ 에게 $950$ 만원, $\mathrm{C}$ 에게 $\mathrm{300}$ 만원을 배정한다. 몫을 채워주고 남은 돈이 있으면 $3$ 등분하여 각자에게 추가 배정한다. 즉, $\mathrm{330}$ 만원이 남았으므로 $\mathrm{A} , B , C$ 모두에게 각각 $\mathrm{110}$ 만원씩 추가로 배정한다. 최종적으로 세사람에게 배정된 재산과 그 금액은 다음과 같다.

구분	A	B	C
예상하는 몫	$1020$	$950$	$1100$
배정받은 재산	집	없음	토지
지불할 금액	$1470$	$- 1060$	$- 410$
상속받는 금액	$1130$	$1060$	$1210$

그러므로 $\mathrm{A}$ 가 상속받는 금액은 $1130$ 만원이다.

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