중학중학 미분류수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

삼각비

문제

그림과 같이 AC‾=83\displaystyle \mathrm{\overline{AC}} = 8 \sqrt{3}, ∠A=30∘\mathrm{\angle} A = 30 ^\circ, ∠B=90∘\mathrm{\angle} B = 90 ^\circ인 직각삼각형 ABC\mathrm{ABC}에서 선분 AB\mathrm{AB}의 길이는? [2점]

①99②1010③1111④1212⑤1313

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④

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해설

[출제의도] 삼각비를 이용하여 삼각형의 변의 길이를 계산한다. 삼각형 ABC\mathrm{ABC}에서 cos⁡30∘\cos 30 ^\circ=AB‾83\displaystyle = \frac{\overline{\mathrm{AB}}}{8 \sqrt{3}} AB‾\displaystyle \overline{\mathrm{AB}}=83×cos⁡30∘\displaystyle = 8 \sqrt{3} \times \cos 30 ^\circ=83×32\displaystyle = 8 \sqrt{3} \times \frac{\sqrt{3}}{2}=12= 12

태그

#삼각비#직각삼각형

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