확률과 통계조건부확률수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

색깔 공 독립시행 확률

문제

빨간색 공 11개, 노란색 공 22개, 파란색 공 33개가 들어 있는 주머니가 있다. 이 주머니에서 임의로 한 개의 공을 꺼내어 색깔을 확인한 후, 그 공을 주머니에 다시 넣는다. 이 시행을 66번 할 때, 빨간색 공 11번, 노란색 공 22번, 파란색 공 33번이 뽑힐 확률은? (단, 모든 공의 크기와 모양은 같다.) [4점] ①112\displaystyle \frac{1}{12}②19\displaystyle \frac{1}{9}③536\displaystyle \frac{5}{36}④16\displaystyle \frac{1}{6}⑤736\displaystyle \frac{7}{36}

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③

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해설

[출제의도] 독립시행의 확률을 이용하여 확률을 구할 수 있는가를 묻는 문제이다. 빨간색 공 11개, 노란색 공 22개, 파란색 공 33개를 뽑는 경우의 수는 6C1⋅5C2⋅3C3\mathrm{_{6}} C _{1} \cdot _{5} C _{2} \cdot _{3} C _{3}이므로 구하는 확률은 6C1×5C2×3C3×16(26)2(36)3=536\displaystyle \mathrm{_{6}} C _{1} \times _{5} C _{2} \times _{3} C _{3} \times \frac{1}{6} \left( \frac{2}{6} \right) ^{2} \left( \frac{3}{6} \right) ^{3} = \frac{5}{36}

태그

#독립시행#확률

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