색종이 도형 둘레

[출제의도] 무리수의 뜻을 이해할 수 있는가를 묻는 문제이다.

정사각형의 넓이가 $8$이므로 한 변의 길이는 $\displaystyle 2 \sqrt{2}$이고 $\displaystyle \mathrm{\overline{AE}} = \overline{AH} = \sqrt{2}$, $\displaystyle \mathrm{\overline{EF}} = \overline{FG} = \overline{GH} = \overline{HE} = 2$이다. 따라서 주어진 각 도형의 둘레의 길이는 다음과 같다.

(둘레의 길이)$\displaystyle = \sqrt{2} \times 8 = 8 \sqrt{2}$ (무리수)

(둘레의 길이)$\displaystyle = \sqrt{2} \times 4 + 2 \times 2 = 4 \sqrt{2} + 4$ (무리수)

(둘레의 길이)$= 2 \times 4 = 8$ (유리수)

(둘레의 길이)$\displaystyle = \sqrt{2} \times 4 + 2 \times 2 = 4 \sqrt{2} + 4$ (무리수)

(둘레의 길이)$\displaystyle = \sqrt{2} \times 2 + 2 \times 3 = 2 \sqrt{2} + 6$ (무리수)