사다리꼴 넓이 방정식

[출제의도] 이차방정식을 이해하여 사다리꼴의 변의 길이를 구한다.

사다리꼴의 넓이는 $120$이므로 $\displaystyle \frac{1}{2} \times x \times \left\{ x + ( x + 4 ) \right\}$$= 120$ $\displaystyle \frac{1}{2} \times x \times ( 2 x + 4 )$$= 120$ $x ^{2} + 2 x$$= 120$ $x ^{2} + 2 x - 120 = 0$ $\left( x + 12 \right) \left( x - 10 \right) = 0$ $x = \mathit{-} 12$ 또는 $x = 10$ $x$는 사다리꼴의 밑변의 길이이므로 $x > 0$ 따라서 $x = 10$