확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

라켓 조건부확률

문제

어느 배드민턴 동호회 회원 $70$ 명 중 $A$ 회사에서 출시한 배드민턴 라켓을 구매한 회원 수와 구매하지 않은 회원 수가 다음과 같다.

구분	남성	여성
구매한 회원 수	$39$	$18$
구매하지 않은 회원 수	$6$	$7$

(단위: 명)

구분	남성	여성
구매한 회원 수	$39$	$18$
구매하지 않은 회원 수	$6$	$7$

이 배드민턴 동호회 회원 중에서 임의로 선택한 한 명의 회원이 남성이었을 때, 이 회원이 $A$ 회사에서 출시한 배드민턴 라켓을 구매하였을 확률은 $p$ 이다. $90 p$ 의 값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 조건부확률을 활용하여 문제해결하기 동호회 회원 중 임의로 한 명을 선택했을 때 이 회원이 남성일 사건을 $E$ , $A$ 회사에서 출시한 배드민턴 라켓을 구매한 회원일 사건을 $F$ 라 하면 $\displaystyle \mathrm{P} \left( \mathit{F} | E \right) = \frac{\mathrm{P} \left( \mathit{E} \cap F \right)}{\mathrm{P} \left( \mathit{E} \right)} = \frac{\frac{39}{70}}{\frac{45}{70}} = \frac{13}{15}$ 따라서 $\displaystyle p = \frac{13}{15}$ 이므로 $90 p = 78$

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