공통수학2집합수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

표로 정의된 연산의 항등원

문제

집합 $S = \{ a , b , c \}$ 에 대하여 연산 $\ast$ 가 오른쪽 표와 같이 정의되어 있다. 예를 들어, $a \ast b = b$ 이다. 이때, 연산 $\ast$ 에 대한 항등원은?

① $a$ ② $b$ ③ $c$ ④ $b , c$ ⑤없다.

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③

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항등원이 되기 위해서는 $a \ast e = e \ast a = a$ 이어야 한다. 주어진 표를 이용하면 $a \ast c = a$ , $b \ast c = b$ , $c \ast c = c$ 이므로 $\ast$ 연산에 대한 항등원은 $c$ 이다.