표로 보는 조건부확률

[출제의도] 조건부확률을 구할 수 있는가? 이 조사에 참여한 학생 중에서 한 명을 선택하는 경우의 수는 $20$ 이 조사에 참여한 학생 중에서 임의로 선택한 한명이 진로활동 $B$를 선택한 학생인 사건을 $B$, $1$학년 학생인 사건을 $E$라 하면 구하는 확률은 $\mathrm{P} \left( \mathit{E} | B \right)$이다. 이때 $\displaystyle \mathrm{P} \left( \mathit{B} \right) = \frac{9}{20}$이고, 사건 $E \cap B$는 진로활동 $B$를 선택한 $1$학년 학생을 선택하는 사건이므로 $\displaystyle \mathrm{P} \left( \mathit{E} \cap B \right) = \frac{5}{20}$ 따라서 구하는 확률은 $\mathrm{P} \left( \mathit{E} | B \right)$$\displaystyle = \frac{\mathrm{P} \left( \mathit{E} \cap B \right)}{\mathrm{P} \left( \mathit{B} \right)}$$\displaystyle = \frac{\frac{5}{20}}{\frac{9}{20}} = \frac{5}{9}$