확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

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문제

어느 고등학교 $3$ 학년 전체 학생 $300$ 명을 대상으로 영화와 뮤지컬에 대한 관람 희망 여부를 조사한 결과는 다음과 같다.

영화 뮤지컬	희망함	희망하지 않음	합계
희망함	$90$	$50$	$140$
희망하지 않음	$120$	$40$	$160$
합계	$210$	$90$	$300$

$\left( \right.$ 단위: 명 $)$

영화 뮤지컬	희망함	희망하지 않음	합계
희망함	$90$	$50$	$140$
희망하지 않음	$120$	$40$	$160$
합계	$210$	$90$	$300$

이 고등학교 $3$ 학년 학생 중에서 임의로 선택한 $1$ 명이 영화 관람을 희망한 학생일 때, 이 학생이 뮤지컬 관람도 희망한 학생일 확률은? [3점] ① $\displaystyle \frac{3}{14}$ ② $\displaystyle \frac{2}{7}$ ③ $\displaystyle \frac{5}{14}$ ④ $\displaystyle \frac{3}{7}$ ⑤ $\displaystyle \frac{1}{2}$

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④

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[출제의도] 조건부확률을 활용하여 문제해결하기 이 고등학교 $3$ 학년 학생 $300$ 명 중 임의로 선택한 $1$ 명이 영화 관람을 희망한 학생일 사건을 $X$ , 뮤지컬 관람을 희망한 학생일 사건을 $Y$ 라 하면 $\displaystyle \mathrm{P} \mathit{(} Y | X ) = \frac{\mathrm{P} \mathit{(} X \cap Y )}{\mathrm{P} \mathit{(} X )} = \frac{\frac{90}{300}}{\frac{210}{300}} = \frac{90}{210} = \frac{3}{7}$

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