확률과 통계통계적 추정수능 기출기본 문제 (3점 중반)

표본평균의 표준편차

문제

모표준편차가 1414인 모집단에서 크기가 nn인 표본을 임의추출하여 구한 표본평균을 X‾\displaystyle \overline{X}라 하자. σ(X‾)=2\displaystyle \sigma ( \overline{X} ) = 2일 때, nn의 값은? [3점] ①99②1616③2525④3636⑤4949

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⑤

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해설

[출제의도] 모표준편차를 이용하여 표본표준편차를 구할 수 있는가? σ(X‾)=σn=14n=2\displaystyle \sigma \left( {\overline{X}} \right) = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = \frac{14}{\sqrt{n}} = 2 n=7\displaystyle \sqrt{n} = 7 ∴n=49\therefore n = 49

태그

#표본평균#표준편차

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