확률과 통계통계적 추정수능 기출기본 문제 (3점 중반)

표본평균의 평균과 표준편차

문제

정규분포 N(20,52){\mathrm{N}} ( 20 , 5 ^{2} )을 따르는 모집단에서 크기가 1616인 표본을 임의추출하여 구한 표본평균을 X‾\displaystyle \overline{X}라 할 때, E(X‾)+σ(X‾)\displaystyle E ( \overline{X} ) + \sigma ( \overline{X} )의 값은? [3점] ①834\displaystyle \frac{83}{4}②854\displaystyle \frac{85}{4}③874\displaystyle \frac{87}{4}④894\displaystyle \frac{89}{4}⑤914\displaystyle \frac{91}{4}

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②

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해설

E(X‾)+σ(X‾)\displaystyle E ( \overline{X} ) + \sigma ( \overline{X} ) ==E(X‾)+σ(X‾)16\displaystyle E ( \overline{X} ) + \frac{\sigma ( \overline{X} )}{\sqrt{16}}=20+516=854\displaystyle = 20 + \frac{5}{\sqrt{16}} = \frac{85}{4}

태그

#표본평균

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