표본평균 총합의 확률

공용 자전거의 1회 이용 시간을 확률변수 $X$라고 하면 $X$는 정규분포 $N ( 60 , 10 ^{2} )$을 따른다. 따라서 25회 이용 시간의 평균 $\displaystyle \overline{X}$는 정규분포 $\displaystyle N \left( 60 , \frac{10 ^{2}}{25} \right)$ 즉, $N ( 60 , 2 ^{2} )$을 따른다. $\displaystyle \therefore P ( 25 \overline{X} \geq 1450 ) = P ( \overline{X} \geq 58 )$ $\displaystyle = P \left( Z \geq \frac{58 - 60}{2} \right)$$= P ( Z \geq - 1 )$ $= 0.5 + P ( 0 \leq Z \leq 1 )$ $= 0.5 + 0.3413 = 0.8413$