확률과 통계통계적 추정수능 기출기본 문제 (3점 중반)

표본평균 분산

문제

아래와 같이 주어진 55개의 자료에서 크기가 22인 표본을 복원추출 할 때, 표본평균 X‾\displaystyle \overline{X}의 분산은? [3점]

1,3,5,7,91 , 3 , 5 , 7 , 9

①11②22③33④44⑤55

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④

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해설

[출제의도] 모집단의 분산을 이용하여 표본평균의 분산을 계산할 수 있는가를 묻는 문제이다. E(X)=1+3+5+7+95=5\displaystyle E ( X ) = \frac{1 + 3 + 5 + 7 + 9}{5} = 5 V(X)=16+4+0+4+165=8\displaystyle V ( X ) = \frac{16 + 4 + 0 + 4 + 16}{5} = 8 V(X‾)=82=4\displaystyle V ( \overline{X} ) = \frac{8}{2} = 4

태그

#표본평균#분산

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