평행사변형 수선

[출제의도] 피타고라스 정리를 이해하고 주어진 식의 값을 구한다.

평행사변형 $\mathrm{A} BCD$의 넓이는 $\displaystyle 6 \sqrt{11}$이므로 $\displaystyle \overline{\mathrm{B} C} \times \overline{\mathrm{A} H}$$\displaystyle = 6 \sqrt{11}$ $\displaystyle 6 \overline{\mathrm{A} H}$$\displaystyle = 6 \sqrt{11}$ $\displaystyle \overline{\mathrm{A} H} = \sqrt{11}$ 삼각형 $\mathrm{ABH}$는 직각삼각형이므로 피타고라스 정리에 의해 $\displaystyle {\overline{\mathrm{AB}}} ^{2} = {\overline{\mathrm{BH}}} ^{2} + {\overline{\mathrm{AH}}} ^{2}$ $\displaystyle 4 ^{2} = {\overline{\mathrm{BH}}} ^{2} + ( \sqrt{11} ) ^{2}$ 따라서 $\displaystyle {\overline{\mathrm{B} H}} ^{2} = 5$