중학중학 미분류수능 기출기본 문제 (3점 중반)

평행한 일차함수

문제

일차함수 y=ax+by = ax + b의 그래프는 일차함수 y=−23x\displaystyle y = \mathit{-} \frac{2}{3} x의 그래프와 평행하다. 일차함수 y=ax+by = ax + b의 그래프의 xx절편이 33일 때, a+ba + b의 값은? (단, aa와 bb는 상수이다.) [3점] ①76\displaystyle \frac{7}{6}②43\displaystyle \frac{4}{3}③32\displaystyle \frac{3}{2}④53\displaystyle \frac{5}{3}⑤116\displaystyle \frac{11}{6}

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②

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해설

[출제의도] 일차함수의 그래프를 이해하여 일차함수의 식을 구한다. yy=ax+b= ax + b의 그래프는 yy=−23x\displaystyle = \mathit{-} \frac{2}{3} x의 그래프와 평행하므로 a=−23\displaystyle a = \mathit{-} \frac{2}{3} y=−23x+b\displaystyle y = \mathit{-} \frac{2}{3} x + b의 그래프의 xx절편이 33이므로 00=−23×3+b\displaystyle = \mathit{-} \frac{2}{3} \times 3 + b b=2b = 2 따라서 a+ba + b=−23+2\displaystyle = \mathit{-} \frac{2}{3} + 2=−23+63\displaystyle = \mathit{-} \frac{2}{3} + \frac{6}{3}=43\displaystyle = \frac{4}{3}

태그

#일차함수#평행

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