공통수학2직선의 방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

평행한 두 직선

문제

두 직선 x+ky−1=0x + ky - 1 = 0, kx+(2k+3)y−3=0kx + ( 2 k + 3 ) y - 3 = 0이 서로 평행할 때, 상수 kk의 값은? [3점] ①−5- 5②−3- 3③−1- 1④11⑤33

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③

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해설

[출제의도] 두 직선의 평행조건 구하기 두　직선이　서로　평행하므로　1k=k2k+3≠−1−3\displaystyle \frac{1}{k} = \frac{k}{2 k + 3} \ne \frac{- 1}{- 3}이어야　한다 2k+3=k22 k + 3 = k ^{2} ⇒ k2−2k−3=0k ^{2} - 2 k - 3 = 0 ⇒ (k+1)(k−3)=0( k + 1 ) ( k - 3 ) = 0 ∴k=3,−1\therefore k = 3 , - 1 따라서, 평행한 경우는 k=−1k = - 1(k=3k = 3일 경우는 두 직선이 일치)

태그

#두 직선의 평행

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