공통수학2집합수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

포함관계와 여집합

문제

전체집합 UU의 공집합이 아닌 두 부분집합 AA, BB에 대하여 B⊂AB \subset A를 만족할 때, AC∪BCA ^{C} \cup B ^{C}과 항상 같은 것은? (단, ACA ^{C}은 AA의 여집합이다.) [2점] ①∅\emptyset②AA③BB④ACA ^{C}⑤BCB ^{C}

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⑤

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해설

[출제의도] 집합의 포함관계와 연산법칙을 이해하고 있는가를 묻는 문제이다. B⊂AB \subset A 이므로 A∩B=BA \cap B = B이다. ∴\therefore AC∪BC=(A∩B)C=BCA ^{C} \cup B ^{C} = ( A \cap B ) ^{C} = B ^{C}

태그

#집합의 연산#드모르간 법칙

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