중학중학 미분류수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

피타고라스 정리 증명

문제

그림은 직각삼각형 ABC\mathrm{ABC}의 각 변을 한 변으로 하는 정사각형을 그린 것이다. 점 A\mathrm{A}에서 BC‾\displaystyle \mathrm{\overline{BC}}, FG‾\displaystyle \mathrm{\overline{FG}}에 내린 수선의 발을 각각 M,N\mathrm{M} , N 이라 할 때, <보기>에서 옳은 것을 모두 고르면? [4점]

ㄱ. △ABF≡△EBC\mathrm{\triangle} ABF \equiv \triangle EBC ㄴ. △BCH≡△GCA\mathrm{\triangle} BCH \equiv \triangle GCA ㄷ. △BCH\mathrm{\triangle} BCH=△ACH\mathrm{=} \triangle ACH ㄹ. □Aχ\mathrm{\square} A \chi=□MNGC\mathrm{=} \square MNGC < 보 기 >

①ㄱ, ㄴ, ㄷ②ㄱ, ㄴ, ㄹ③ㄱ, ㄷ, ㄹ④ㄴ, ㄷ, ㄹ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ

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⑤

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해설

[출제의도] 피타고라스정리의 증명 이해하기

ㄱ. △ABF≡△EBC\mathrm{\triangle} ABF \equiv \triangle EBC (SAS\mathrm{SAS}합동 ) ㄴ. △BCH≡△GCA\mathrm{\triangle} BCH \equiv \triangle GCA (SAS\mathrm{SAS}합동 ) ㄷ. △BCH\mathrm{\triangle} BCH=△ACH\mathrm{=} \triangle ACH ㄹ. □Aχ\mathrm{\square} A \chi=□MNGC\mathrm{=} \square MNGC ((ㄴ, ㄷ)에 의하여)

태그

#피타고라스 정리#합동#중학

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