중학중학 미분류수능 기출기본 문제 (3점 중반)

피타고라스 정리

문제

그림과 같이 ∠B=90∘\angle \mathrm{B} \mathit{=} 90 ^\circ인 직각삼각형 ABC\mathrm{ABC}에서 AB‾=3\displaystyle {\overline{\mathrm{AB}}} = 3, BC‾=2\displaystyle {\overline{\mathrm{BC}}} = 2일 때, 선분 AC\mathrm{AC}를 한 변으로 하는 정사각형의 넓이는? [3점]

①11\mathrm{11}②12\mathrm{12}③13\mathrm{13}④14\mathrm{14}⑤15\mathrm{15}

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③

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해설

직각삼각형 ABC\mathrm{ABC}에서 피타고라스 정리에 의하여 AC‾2\displaystyle {\overline{\mathrm{AC}}} ^{2}=AB‾2+BC‾2\displaystyle = {\overline{\mathrm{AB}}} ^{2} + {\overline{\mathrm{BC}}} ^{2}=32+22= 3 ^{2} + 2 ^{2}=13= 13 따라서 선분 AC\mathrm{AC}를 한 변으로 하는 정사각형의 넓이는 AC‾2=13\displaystyle {\overline{\mathrm{AC}}} ^{2} = 13

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#피타고라스 정리

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