피타고라스 제자 수

다음은 그리스 수학자 피타고라스에 대한 시의 일부분이다.

위대한 피타고라스여! 당신 제자의 수를 가르쳐 주십시오. “내 제자의 $\displaystyle \frac{1}{2}$은 수의 아름다움을 탐구하고, 자연의 이치를 구하는 자가 $\displaystyle \frac{1}{4}$, $\displaystyle \frac{1}{7}$은 굳게 입을 다물고 깊은 사색에 열중하고 있습니다. 그 외 여자 제자가 $3$명, 그들이 제자의 전부입니다.”

위의 내용으로 보아 피타고라스 제자는 모두 몇 명인가? (단, 각 제자들은 겹쳐서 포함되지 않은 것으로 한다.) [4점] ①$28$②$42$③$56$④$70$⑤$84$