공통수학2명제수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

필요조건 보기

문제

실수 xx, yy에 대하여 조건 pp가 조건 qq이기 위한 필요조건이지만 충분조건이 아닌 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

<보 기>
ㄱ. p:∣x+3∣=2p : | x + 3 | = 2 q:x=−1q : x = - 1 ㄴ. p:∣x∣<1p : \left| x \right| < 1 q:x<1q : x < 1 ㄷ. p:x2>y2p : x ^{2} > y ^{2} q:x>y>0q : x > y > 0

①ㄱ②ㄴ③ㄱ, ㄷ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

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③

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해설

[출제의도] 필요조건과 충분조건 이해하기 조건 pp, qq의 진리집합을 각각 P,QP , Q라 할 때, pp가 qq이기 위한 필요조건이지만 충분조건이 되지 않으려면 Q⊂PQ \subset P, P≠QP \ne Q이어야 한다. ㄱ. P={−5,−1}P = \left\{ - 5 , - 1 \right\}, Q={−1}Q = \left\{ - 1 \right\}이므로 Q⊂PQ \subset P (참) ㄴ. P={x∣−1<x<1}P = \left\{ x | - 1 < x < 1 \right\}이므로 P⊂QP \subset Q이다. (거짓) ㄷ. x=−2x = - 2, y=1y = 1은 PP에 속하지만 QQ에 속하지 않고, QQ에 속한 모든 x,yx , y는 PP에 속한다. (참)

태그

#필요조건#충분조건

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