공통수학2명제수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

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문제

<보기> 중 조건 $p$ 가 조건 $q$ 이기 위한 필요조건이지만 충분조건이 아닌 것을 모두 고르면? (단, $a , b$ 는 실수) [3점]

		〈 보 기 〉

	ㄱ. $p$ : $a ^{2} + b ^{2} = 0$ $q$ : $ab = 0$ ㄴ. $p$ : $a \leq 0$ $q$ : $a ^{2} \geq 0$ ㄷ. $p$ : $\| a \| > b$ $q$ : $b < 0$

①ㄱ②ㄴ③ㄷ④ㄱ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

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③

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해설

[출제 의도] 필요조건과 충분조건을 이해할 수 있다. ㄱ. $p$ : $a = 0 \text{그리고} b = 0$ $q$ : $a = 0 \text{또는} b = 0$ ∴ $p$ 는 $q$ 이기 위한 충분조건 ㄴ. $p$ : $a \leq 0$ $q$ : $a ^{2} \geq 0$ ∴ $p$ 는 $q$ 이기 위한 충분조건 ㄷ. $a = - 3$ , $b = 2$ 일 때, $p \not \rightarrow q$ 이고, $b < 0$ 일 때 $| a | > b$ 는 항상 성립 ∴ $p$ 는 $q$ 이기 위한 필요조건 따라서 조건 $p$ 가 조건 $q$ 이기 위한 필요조건이지만 충분조건이 아닌 것은 ㄷ

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